Pera i Mika vole da igraju uopšteni iks-oks, igru sa dva igrača sa sledećim pravilima:

• igra se na tabli sa ~N~ redova i ~N~ kolona,
• igrači igraju naizmenično,
• u svakom potezu, trenutni igrač obeležava jedno slobodno polje svojim simbolom: X za prvog igrača, odnosno O za drugog, i
• pobednik je onaj koji prvi napravi niz koji čini ~K~ uzastopnih simbola tog igrača (horizontalno, vertikalno ili dijagonalno). Ukoliko se tabla popuni, a ovaj uslov ne ispuni, rezultat partije je nerešen.

Pera i Mika se sećaju da su juče igrali odličnu partiju uopštenog iks-oksa, ali se ne sećaju kako je ta partija išla, osim da je jedan od njih dvojice pobedio i da je trajala tačno ~T~ poteza. Zanima ih kako bi ta partija mogla da izgleda, tako da od vas traže da im date jedan mogući primer, ili da im kažete da su nešto pogrešno upamtili i da takva partija ne može da postoji.

Opis ulaza

U prvom i jedinom redu standardnog ulaza nalaze se tri broja: ~N~, ~K~ i ~T~, koji redom predstavljaju dimenziju table na kojoj se igra uopšteni iks-oks, broj uzastopnih simbola potreban za pobedu, i broj poteza koji su Pera i Mika odigrali.

Opis izlaza

Ukoliko ne postoji partija koja se uklapa u podatke date na ulazu, u jedinoj liniji izlaza ispisati nemoguce.

U suprotnom, u prvih ~N~ redova ispisati po ~N~ karaktera, koji predstavljaju stanje table nakon završetka partije, gde su X i O (velika slova) simboli prvog i drugog igrača, a . prazno polje. Između polja ne treba ispisati razmake.

U naredni red ispisati dva broja ~i~ i ~j~: red i kolonu polja na kojem je odigran poslednji potez (gde gornjem levom polju odgovaraju koordinate ~(1, 1)~, tj. kolone se broje sa leva na desno, a redovi od gore na dole).

Ukoliko postoji više partija koje se uklapaju u date podatke, ispisati bilo koju.

Primer 1

Ulaz

4 3 5

Izlaz

XXX.
....
..O.
...O
1 3

Primer 2

Ulaz

2 2 4

Izlaz

nemoguce

Objašnjenje primera

Jedan mogući redosled polja na koja su Pera i Mika upisivali svoje simbole u prvoj partiji je ~(1,1), (4,4), (1,3), (3,3), (1,2)~.

U drugom primeru, kako god da su Pera i Mika igrali, nakon trećeg poteza bi postojala dva susedna polja sa simbolom X, tako da bi prvi igrač tada pobedio. Dakle, partija koja bi trajala četiri poteza ne postoji.

Ograničenja

• ~2 \leq N \leq 100~
• ~2 \leq K \leq N~
• ~1 \leq T \leq N^2~

Test primeri su podeljeni u 4 disjunktne grupe:

• U test primerima vrednim 20 poena: ~N = K = 3~.
• U test primerima vrednim 25 poena: ~K = 2~.
• U test primerima vrednim 25 poena: ~T \leq \frac{N^2}{4}~.
• U test primerima vrednim 30 poena: nema dodatnih ograničenja.