Za početak, treba odrediti da li je uopšte moguće generisati tablu kakva se traži u zadatku. Ukoliko $T < 2K-1$, očigledno nije, jer ni jedan igrač neće stići da postavi $K$ simbola neophodnih za pobedu. U suprotnom, rešenje uvek postoji (što će biti jasno iz algoritma koji ga generiše), osim ukoliko je $K = 2$ i $T > N \cdot \lceil \frac{N}{2} \rceil + 1$. Da bi dokazali da u ovom slučaju nema rešenja, možemo podeliti tablu na $2 \cross 2$ kvadrate i primetiti da pre poslednjeg poteza u svakom od njih može biti najviše jedan X i jedan O.

Rešenje za proizvoljno $T$ možemo napraviti od rešenja gde $T = N^2$ (X pobeđuje u poslednjem potezu), odnosno T = N \cdot \lceil \frac{N}{2} \rceil + 1$ako$K = 2~, na sledeći način:

• ukoliko je $T$ parno (O treba da pobedi), zamenimo sve X sa O i obrnuto,
• izračunamo koliko će X i O biti na tabli posle $T$ poteza, i
• brišemo simbole dok ne ostane očekivan broj, vodeći računa da ne obrišemo nijedan iz niza od $K$ uzastopnih zbog kog je jedan od igrača pobedio.

Ostaje samo da konstruišemo takvo rešenje. Ovo ćemo uraditi odvojeno za tri slučaja: $K = 2$, $K = 3$ i $K > 3$

$K = 2$

Tablu možemo popuniti na sledeći način (naizmenični X i O) u svakom drugom redu (primer za $N = 7$):

XOXOXOX
*......
OXOXOXO
.......
XOXOXOX
.......
OXOXOXO

Igrač koji igra poslednji potez igra na polje obeleženo sa *.

$K = 3$

Počećemo od table na kojoj ni jedan igrač ne pobeđuje:

xOXOXOX
XoXOXOX
OXOXOXO
OXOXOXO
XOXOXOX
XOXOXOX
OXOXOXO

Primetimo da, ukoliko zamenimo polja $(1,1)$ i $(2,2)$ (obeležena malim slovima), dobijamo tablu na kojoj X pobeđuje u poslednjem potezu ako "za kraj" ostavi $(2, 2)$.

$K > 3$

Slično kao za $K = 3$, počećemo od table u kojoj niko ne pobeđuje, koju konstruišemo na sledeći način:

• U prvom redu imamo $K-1$ simbola X, zatim jedan O, pa opet $K-1$ X, i tako dalje.
• Drugi red je isti, sa zamenjenim X i O.
• Dalje redove pravimo naizmeničnim ponavljanjem ova dva.
• Ukoliko je $N$ neparno, da bi imali očekivani broj X i O, poslednji red čine naizmenični X i O.

Na primer, za $N = 7, K = 4$:

XXXXoxX
OOOOXOO
XXXXOXX
OOOOXOO
XXXXOXX
OOOOXOO
XOXOXOX

Slično kao u prošlom slučaju, možemo zameniti prvi O sa X koji se nalazi posle njega i dobiti poziciju u kojoj X "čuva" potez $(1, K)$ za kraj i pobeđuje u poslednjem potezu.

Ukoliko $N = K$, ne možemo zameniti ova dva simbola (jer nema ničeg desno od tog O). U ovom slučaju, nije teško videti da umesto toga možemo zameniti prvi O sa poljem $(3, 1)$.