Za početak, treba odrediti da li je uopšte moguće generisati tablu kakva se traži u zadatku. Ukoliko ~T < 2K-1~, očigledno nije, jer ni jedan igrač neće stići da postavi ~K~ simbola neophodnih za pobedu. U suprotnom, rešenje uvek postoji (što će biti jasno iz algoritma koji ga generiše), osim ukoliko je ~K = 2~ i ~T > N \cdot \lceil \frac{N}{2} \rceil + 1~. Da bi dokazali da u ovom slučaju nema rešenja, možemo podeliti tablu na \(2 \cross 2\) kvadrate i primetiti da pre poslednjeg poteza u svakom od njih može biti najviše jedan X i jedan O.

Rešenje za proizvoljno ~T~ možemo napraviti od rešenja gde ~T = N^2~ (X pobeđuje u poslednjem potezu), odnosno T = N \cdot \lceil \frac{N}{2} \rceil + 1~ ako ~K = 2~, na sledeći način:

• ukoliko je ~T~ parno (O treba da pobedi), zamenimo sve X sa O i obrnuto,
• izračunamo koliko će X i O biti na tabli posle ~T~ poteza, i
• brišemo simbole dok ne ostane očekivan broj, vodeći računa da ne obrišemo nijedan iz niza od ~K~ uzastopnih zbog kog je jedan od igrača pobedio.

Ostaje samo da konstruišemo takvo rešenje. Ovo ćemo uraditi odvojeno za tri slučaja: ~K = 2~, ~K = 3~ i ~K > 3~

~K = 2~

Tablu možemo popuniti na sledeći način (naizmenični X i O) u svakom drugom redu (primer za ~N = 7~):

XOXOXOX
*......
OXOXOXO
.......
XOXOXOX
.......
OXOXOXO

Igrač koji igra poslednji potez igra na polje obeleženo sa *.

~K = 3~

Počećemo od table na kojoj ni jedan igrač ne pobeđuje:

xOXOXOX
XoXOXOX
OXOXOXO
OXOXOXO
XOXOXOX
XOXOXOX
OXOXOXO

Primetimo da, ukoliko zamenimo polja ~(1,1)~ i ~(2,2)~ (obeležena malim slovima), dobijamo tablu na kojoj X pobeđuje u poslednjem potezu ako "za kraj" ostavi ~(2, 2)~.

~K > 3~

Slično kao za ~K = 3~, počećemo od table u kojoj niko ne pobeđuje, koju konstruišemo na sledeći način:

• U prvom redu imamo ~K-1~ simbola X, zatim jedan O, pa opet ~K-1~ X, i tako dalje.
• Drugi red je isti, sa zamenjenim X i O.
• Dalje redove pravimo naizmeničnim ponavljanjem ova dva.
• Ukoliko je ~N~ neparno, da bi imali očekivani broj X i O, poslednji red čine naizmenični X i O.

Na primer, za ~N = 7, K = 4~:

XXXXoxX
OOOOXOO
XXXXOXX
OOOOXOO
XXXXOXX
OOOOXOO
XOXOXOX

Slično kao u prošlom slučaju, možemo zameniti prvi O sa X koji se nalazi posle njega i dobiti poziciju u kojoj X "čuva" potez ~(1, K)~ za kraj i pobeđuje u poslednjem potezu.

Ukoliko ~N = K~, ne možemo zameniti ova dva simbola (jer nema ničeg desno od tog O). U ovom slučaju, nije teško videti da umesto toga možemo zameniti prvi O sa poljem ~(3, 1)~.