Vidimo da je od četvortke ~(a,b,c,d)~, ~a<b<c<d~ moguće napraviti tangentan četvorougao ako i samo ako ~a+d=b+c~. Ovo važi jer u svakoj drugoj podeli po parovima jedan par je očigledno veći uod drugog (uverite se!). Stoga nam je zadatak ekvivalentan sa nalženjem broja rešenja ~a+d=b+c~. Napišimo ovo kao ~a+d=b+c=x~.

Te Sada ako za svako ~x~ izračunamo vrednost ~cnt[x]~, koji broj rešenja jednačine ~x=a+b~, gde su ~a<b~ dužine nekih različitih plaidrvaca, možemo videti da će nam konačno rešenje biti ~\binom{cnt[1]}{2}+\binom{cnt[2]}{2}+\cdots+\binom{cnt[200000]}{2}~, gde je ~\binom{x}{2}=\frac{x(x-1)}{2}~ broj načina da izaberemo dva od ~x~ brojeva. Ovo je validno jer je ~x~ ograničeno odozgo sa ~2\cdot100000~.

Ukupna vremenska složenost je ~O(N^2+MAX)~.