Vidimo da je od četvortke $(a,b,c,d)$, $a<b<c<d$ moguće napraviti tangentan četvorougao ako i samo ako $a+d=b+c$. Ovo važi jer u svakoj drugoj podeli po parovima jedan par je očigledno veći uod drugog (uverite se!). Stoga nam je zadatak ekvivalentan sa nalženjem broja rešenja $a+d=b+c$. Napišimo ovo kao $a+d=b+c=x$.

Te Sada ako za svako $x$ izračunamo vrednost $cnt[x]$, koji broj rešenja jednačine $x=a+b$, gde su $a<b$ dužine nekih različitih plaidrvaca, možemo videti da će nam konačno rešenje biti $\binom{cnt[1]}{2}+\binom{cnt[2]}{2}+\cdots+\binom{cnt[200000]}{2}$, gde je $\binom{x}{2}=\frac{x(x-1)}{2}$ broj načina da izaberemo dva od $x$ brojeva. Ovo je validno jer je $x$ ograničeno odozgo sa $2\cdot100000$.

Ukupna vremenska složenost je $O(N^2+MAX)$.