Ispred muzeja programerskih nauka u Nišu je velika gužva - već se napravio red od n posetilaca. Među osobama u redu ima onih koji nemaju nikakve popuste u muzeju ('b' tip osoba) i onih koji imaju 50% popusta jer su rešavali Problem Meseca ('a' tip osoba).

Laza radi kao organizator u muzeju i njegov posao je da posetioce, u redosledu dolaska, raspoređuje u grupe, gde je grupa skup nekoliko uzastopnih osoba u redu. Svaka osoba iz reda mora pripadati taqno jednoj grupi i nijedna grupa ne sme biti prazna. Takođe, zbog politike muzeja, u svakoj grupi, broj osoba tipa 'a' mora biti veći ili jednak od broja osoba tipa 'b'. Posle formiranja, jedna po jedna grupa, redom od početka reda, provodi 1 sat u obilasku muzeja dok preostale grupe čekaju.

Iako obiqno radi svoj posao vrlo savesno, Laza je zapazio da je m-ta osoba u redu zapravo član redakcije Problema Meseca koji mu jednom nije priznao zadatak i zbog toga je odlučio da sada napravi izuzetak. On želi da podeli posetioce u grupe tako da pomenuti član redakcije čeka što duže pre nego što na njegovu grupu dođe red. Pomozite mu u tome.

Ulaz.

(Ulazni podaci se učitavaju sa standardnog ulaza) U prvom redu ulazne datoteke nalaze se dva prirodana broja n i m, redom, broj osoba koje čekaju u redu i pozicija pomenutog člana redakcije (1 ≤ m ≤ n ≤ 300.000). U narednom redu nalazi se string dužine n sastavljen isključivo od slova a i b - opis reda. Početak stringa je početak reda dok slova predstavljaju odgovarajuće tipove osoba. Ulazni podaci će biti takvi da će Laza uvek moći da izvrši neki raspored posetilaca u grupe.

Izlaz.

(Izlazni podaci se ispisuju na standardni izlaz) U prvom i jedinom redu izlazne datoteke ispisati jedan ceo broj - broj sati koje će morati da čeka m-ta osoba u redu, pri najnepovoljnijoj podeli, pre nego što dođe red na njegovu grupu.

Primer 1.

10 8
aabaabbbaa

4

Objašnjenje.Ukoliko red podelimo na 5 grupa: a | ab | a | ab | bbaa, osma osoba (podvučena je) će morati da čeka prve 4 grupe, tj. čekaće 4 sata. Ne postoji podela u kojoj osma osoba u redu čeka duže.

Napomena.
U 30% test primera je n ≤ 3.000, dok je u 60% test primera n = m, tj. član redakcije je poslednja osoba u redu.