Učiteljica Danka je odlučila da svoje đake odvede na sankanje. Međutim, pošto je jedino ona bila raspoložena za takvu avanturu, i đaci ostalih razreda su odlučili da se pridruže. I tako je ona sa N učenika otišla na obližnju planinu. Kada su došli, ona je zamolila svakog đaka da joj kaže odakle će početi da se sanka, i u kom pravcu će se spuštati. Kako je Danka veoma pametna učiteljica, ona je na osnovu reljefa planine i te dve informacije zaključila i koliko brzo će ići sanke svakog učenika. Pošto veoma dugo radi kao učiteljica, ima dovoljno iskustva da sve đake može da kontroliše čak i ako se ne pomera (tj. sve vreme stoji na samo jednom mestu). Danka slabo vidi, a bezbednost dece je na prvom mestu, pa je odlučila da ponese naočare. Ali ne bilo kakve naočare, već specijalne naočare na kojima može da se namesti koliko daleko se vidi s njima. Da bi bila sigurna da je sve u redu, odlučila je da podesi daljinu naočara tako da bar u jednom momentu vidi bar K učenika. Pošto ste Vi njen najbolji učenik, zamolila vas je da joj izračunate kolika je najmanja moguća daljina na koju treba da podesi naočare tako da to važi.

Ulaz:

(Ulazni podaci se učitavaju sa standardnog ulaza) U prvom redu datoteke se nalaze dva broja x iy (0 ≤ x, y ≤ 10⁴) i oni predstavljaju koordinateučiteljice. U drugom redu se nalaze brojevi n ( 5 ≤ n ≤1000) i k (1 ≤ k ≤ n). U svakom od narednih n redovase nalaze 4 broja : prva dva broja xs[i], ys[i] ( 0 ≤xs[i], ys[i] ≤ 10⁴) označavaju početnu poziciju đaka, adruga dva broja xk[i], yk[i] (0 ≤ xk[i], yk[i] ≤ 10⁴)mesto na kome će se đak naći posle 1 sekunde spuštanja.

Napomena: svi đaci se spuštaju pravolinijski, i nijedan đakneće "pregaziti" učiteljicu.

Izlaz:

(Izlazni podaci se ispisuju na standardni izlaz) U izlaznu datoteku treba ispisati traženunajmanju moguću daljinu na 5 decimala.

Primer 1:

6 7
5 4
1 4 1 11
4 12 10 10
4 9 4 7
2 4 10 4
3 1 9 1

5.00000

Primer 2:

7 7
5 3
2 1 2 7
4 1 4 5
6 1 6 10
8 1 8 3
10 1 10 5

3.01591