Submit solution

Points: 1
Time limit: 2.0s
Memory limit: 64M

Author:
Problem type

Prokopije i Simonid su najbolji matematičari u razredu. Njihov drug Đurađ je zbog toga ljubomoran na njih pa im stalno smišlja neke smicalice. Ovoga puta je zamislio dva (ne obavezno različita) broja iz intervala [a,b] i saopštio Prokopiju njihov proizvod a Simonidu njihovu sumu (njih dvojica znaju iz kog intervala su odabrani ti brojevi). Prokopije i Simonid dalje vode sledeći razgovor:

P: „Ja ne znam koji su to brojevi“.

S: „Ja ne znam koji su to brojevi“.

P: „Ja ne znam koji su to brojevi“.

S: „Ja ne znam koji su to brojevi“.

.
.

.

P: „Ja ne znam koji su to brojevi“.

S: „Ja ne znam koji su to brojevi“.

P: „Sad znam koji su to brojevi“.

Poznato je da su Prokopije i Simonid po n puta izrekli rečenicu „Ja ne znam koji su to brojevi“, pre nego što je Prokopije saopštio da zna koji su to brojevi. Koje brojeve je zamislio Đurađ?

Ulaz:

U prvom i jednom redu standardnog ulaza se nalaze prirodni brojevi a, b, n (1 ≤ a < b ≤ 1000, 1 ≤ n ≤ 10, b - a ≤ 128) razdvojeni prazninom, koji označavaju, redom, početak i kraj intervala i broj ponavljanja goreoznačenog bloka u razgovoru.

Izlaz:

U prvom i jedinom redu standardnog izlaza ispisati brojeve koje je Đurađ zamislio razdvojene prazninom, najpre manji pa veći (ukoliko su različiti).

Primer:

standardni ulaz      standardni izlaz
1 9 1
        
1 4

Objašnjenje:

Prokopiju je saopšten broj 4, Simonidu broj 5. Prokopije razmišlja: „Pošto je 4=1*4=2*2, ne mogu znati koje je brojeve zamislio Đurađ jer su obe kombinacije moguće“, i kaže:P: „Ja ne znam koji su to brojevi“.Simonid razmišlja: „Moguće su kombinacije 1, 4 kao i 2, 3. U prvom slučaju Prokopiju bi bio saopšten broj 4 i tada bi on bio u dilemi između kombinacija 1, 4 i 2, 2. U drugom slučaju bi mu bio saopšten broj 6 i bio bi u dilemi između kombinacija 1, 6 i 2, 3. Dakle, u oba slučaja bi Prokopije bio u dilemi (kao što i jeste), pa ne mogu znati o kom od njih se radi“, i kaže:S: „Ja ne znam koji su to brojevi“.Prokopije razmišlja: „Znam da je Simonidu saopšten ili broj 5 ili broj 4. Ukoliko bi to bio broj 4 on bi zaključio da su u pitanju brojevi 2, 2 jer bi u suprotnom meni bio saopšten broj 3 i odmah bih znao da je kombinacija 1, 3, ne bih bio u dilemi. Pošto Simonid ne zna koje je brojeve Đurađ zamislio ostaje jedino kombinacija 1, 4“, i kaže:P: „Sad znam koji su to brojevi“.

Napomena:

Garantuje se da će za sve test-primere rešenje biti jedinstveno.


Comments

There are no comments at the moment.