Sada, kada je odradio takmičenje, Miroslav je shvatio koliko je programiranje naporno, te je odlučio da pobegne na Mars. On je na internetu naišao na nagradnu igru Mingo u kojoj je glavna nagrada put na Mars.

Nagradna igra se sastoji u tome da svaki takmičar na listiću izabere tačno ~K~ različitih prirodnih brojeva, gde je svaki broj iz skupa ~{1, 2, 3, ..., M}~. Nakon toga se vrši ~Q~ izvlačenja, gde svako izvlačenje podrazumeva nasumičan odabir tačno ~K~ različitih brojeva iz prethodno pomenutog skupa. Svaki listić važi za svih ~Q~ izvlačenja, i takmičar koji ima listić sa svim izvučenim brojevima u bilo kom od ~Q~ izvlačenja dobija put na Mars.

Kako bi povećao svoje šanse, Miroslav je popunio ~N~ listića. Kako je sada teško pratiti sve te listiće, on je zamolio vas da mu pomognete.

On želi da za svako izvlačenje u svakom trenutku zna koliko listića ima svaki do tada izvučen broj, tj. za svako izvlačenje posebno, nakon izvučenog ~i~-tog broja on želi da zna koliko njegovih listića sadrži svaki od izvučenih ~i~ brojeva u tom izvlačenju.

Opis ulaza

U prvoj liniji standardnog ulaza se nalaze brojevi ~N, K~ i ~M~, koji redom označavaju broj listića koje je Miroslav popunio, broj razlitih brojeva koje je potrebno obeležiti na listiću i najveći broj koji je moguće obeležiti. Sledećih ~N~ redova opisije listiće koje je popunio Miroslav, gde se u ~i~-tom redu nalazi ~K~ brojeva koji označavaju izabrane brojeve na ~i~-tom listiću. Nakon toga se nalazi jedan red sa brojem ~Q~ koji predstavlja broj izvlačenja. U narednih ~Q~ redova se nalazi opis svih izvlačenja. U ~i~-tom redu se nalazi ~K~ brojeva koji predstavljaju brojeve u redosledu u kojem su bili izvlačeni.

Opis izlaza

Na standarni izlaz je potrebno ispisati ~Q~ redova, gde ~i~-ti red odgovara rešenju za ~i~-to izvlačenje, tj. ~j~-ti broj u ~i~-tom redu predstavlja broj listića koji sadrže svaki od izvučenih ~j~ brojeva u ~i~-tom izvlačenju.

Primer 1

Ulaz

3 3 15
2 1 3
1 10 4
4 11 1
2
1 4 11 
4 3 11

Izlaz

3 2 1
2 0 0

Primer 2

Ulaz

2 7 39
7 6 5 4 3 2 1
1 2 3 4 5 6 8
2
4 3 5 1 2 6 7
6 5 4 3 2 8 39

Izlaz

2 2 2 2 2 2 1
2 2 2 2 2 1 0

Objašnjenje primera

U prvom test primeru kod prvog izvlačenja rešenje je "3 2 1" zato što broj 1 Miroslav ima na sva 3 listića. Nakon drugog izvučenog broja imamo kombinaciju "1 4" koja se pojavljuje na 2 listića. Na kraju trećeg izvlačenja imamo kombinaciju brojeva "1 4 11" i jedini listić koji ima sva 3 broja iz kombinacije jeste treći listić te je odgovor 1. U drugom izvlačenju prvog test primera, broj 4 sadrže listići 2 i 3. Dok ne postoje listići koji sadrže sve brojeve iz kombinacija "4 3" i "4 3 13".

Ograničenja

• ~1 \leq N \leq 10000~
• ~1 \leq K \leq 8~
• ~K \leq M \leq 500~
• ~1 \leq Q \leq 20000~

Test primeri su podeljeni u četiri disjunktne grupe:

• U test primerima koji vrede 15 poena važi ~Q \leq 10~.
• U test primerima koji vrede 15 poena važi ~K = 3, M < 100~.
• U test primerima koji vrede 30 poena važi ~K \leq 5, M < 100~.
• U test primerima koji vrede 40 poena nema dodatnih ograničenja.