Mars. Četvrta planeta od Sunca, nazvana po Rimskom bogu rata, poznata i kao "crvena planeta" zbog gvožđe(III)oksida koji preovlađuje na njenoj površini, planeta čiji je astronomski simbol ujedno i simbol za muški rod, čiji dan traje ~24~ sata i ~40~ minuta i za koju se priča da poseduje podzemne vode. Zašto su ove informacije bitne za zadatak? Nisu.

Kako priča obično ide, ljudska ekspedicija je sletela na Mars i odmah oformila bazu. Baza se nalazi na površini dimenzije ~N \times N~ metara koja je, radi lakše navigacije, izdeljena na ~N^2~ kvadratnih sektora dimenzija ~1 \times 1~ metar (raspoređenih u ~N~ redova i ~N~ kolona). Ekspedicija, poučena klasičnim skaj-faj filmovima, želi da osigura bazu da ih ne bi iznenadilo neko opasno stvorenje poput Ejliena, Marvina Marsovca, Džona Kartera ili Meta Dejmona. To će odraditi tako što će u nekim sektorima postaviti senzore. Kažemo da je sektor siguran ukoliko se u njegovom redu ili u njegovoj koloni nalazi bar jedan sektor sa senzorom (naravno, iz ovoga sledi da su i sektori sa senzorima sigurni).

Pomozite ekspediciji da postavi senzore tako da tačno ~M~ sektora bude sigurno. Zašto ~M~, a ne svi? Zato što tada ne bi bilo mesta iznenađenjima, a tako skaj-faj filmovi ne funkcionišu.

Opis ulaza

U prvom i jedinom redu standardnog ulaza nalaze se dva prirodna broja ~N~ i ~M~, razdvojena razmakom, koja, redom, predstavljaju dimenziju baze i broj sektora koji mora koji moraju biti sigurni.

Opis izlaza

Ukoliko je nemoguće postaviti senzore tako da tačno ~M~ sektora bude sigurno, u prvom i jedinom redu ispisati ~-1~. U suprotnom, u prvom redu ispisati broj senzora ~K~, a zatim u narednih ~K~ redova opisati gde treba postaviti te senzore: u svakom redu po dva prirodna broja ~x_i~ i ~y_i~ koja označavaju da ~i~-ti senzor treba postaviti u sektoru koji se nalazi u preseku ~x_i~-te vrste i ~y_i~-te kolone. Vrste su numerisane od ~1~ do ~N~ odozgo nadole, a kolone su numerisane od ~1~ do ~N~ sleva nadesno. U svakom sektoru sme biti najviše jedan senzor. Ukoliko ima više rešenja, ispisati bilo koje.

Primer 1

Ulaz

4 14

Izlaz

4
1 1
1 3
2 1
3 3

Primer 2

Ulaz

10 24

Izlaz

-1

Objašnjenje primera

U prvom test primeru je ~N = 4~ i ~M = 14~, tj. traži se da tačno 14 sektora bude sigurno. Ovo je moguće postići i na slici je prikazan jedan od načina koji odgovara izlazu za ovaj primer. Crnim tačkama su označene pozicije senzora dok su sigurni sektori obojeni i ima ih tačno 14. Postoje i drugačija (tačna) rešenja. U drugom primeru nikako nije moguće obezbediti da baza ~10 \times 10~ ima tačno 24 sigurna sektora pa je odgovor '-1' (bez navodnika).

Ograničenja

• ~1 \leq M \leq 10^{12}~.

Test primeri su podeljeni u ~4~ disjunktne grupe:

• U test primerima koji vrede ~10~ poena važi ~1 \le N \leq 3~.
• U test primerima koji vrede ~20~ poena važi ~1 \leq N \leq 1000~, ~M \leq 4N~.
• U test primerima koji vrede ~25~ poena važi ~1 \leq N \leq 10^6~.
• U test primerima koji vrede ~45~ poena važi ~1 \leq N \leq 10^{18}~.