Tačnu sekvencu zagrada definišemo na sledeći način:

• Prazna sekvenca je tačna sekvenca zagrada.
• Ako je ~A~ tačna sekvenca zagrada, onda je i (~A~) tačna sekvenca zagrada.
• Ako su ~A~ i ~B~ tačne sekvence zgrada, onda je i njihova konkatenacija, ~AB~, tačna sekvenca zagrada.

~K~-tačna sekvenca zagrada je sekvenca zagrada takva da se može dobiti tačna sekvenca zagrada nakon što se obriše ~K~ ili manje zagrada iz originalne sekvence. Dato je ~Q~ upita od kojih svaki ima sledeći oblik: Naći ~T~-tu po redu leksikografski najmanju ~K~-tačnu sekvencu zagrada dužine ~N~, ako se uzima da je ( leksikografski manje od ).

Opis ulaza

U prvoj liniji standardnog ulaza nalazi se broj ~Q~. U narednih ~Q~ linija, nalaze se po 3 cela broja ~N, K, T~.

Opis izlaza

Za svaki od ~Q~ upita ispisati traženu sekvencu zagrada ili "Ne postoji" ako tražena sekvenca zagrada ne postoji.

Primer 1

Ulaz

6
1 1 1
1 1 2
1 1 3
3 1 1
4 4 9
8 0 2

Izlaz

(
)
Ne postoji
(()
)(((
((()()))

Ograničenja

• ~1\leq Q,N\leq1000~
• ~0\leq K\leq100~
• ~1\leq T<2^{60}~

Test primeri su podeljeni u 5 disjunktnih grupa:

• U test primerima vrednim 10 poena: ~N\leq 8~.
• U test primerima vrednim 10 poena: ~K=N~.
• U test primerima vrednim 10 poena: ~K=0~.
• U test primerima vrednim 20 poena: ~N\leq100~.
• U test primerima vrednim 50 poena: Bez dodatnih ograničenja.