Ukoliko imamo ~x~ tačaka i sve leže na istoj pravoj, svaka trojka je kolinearna, pa je broj takvih trojki jednak ~\binom{x}{3}~. Jedno rešenje je da se napravi niz brojeva ~b_1, b_2, \ldots, b_m~ takav da važi ~\binom{b_1}{3} + \binom{b_1}{3} + \ldots + \binom{b_m}{3} = K~ i da se izgeneriše ~m~ pravih, da se na ~i~-tu pravu nanese ~b_i~ tačaka, i da se sve ovo uradi na takav način da nijedne tri tačke ne budu kolinearne osim ukoliko potiču sa iste prave.

Ovaj niz brojeva se može naći grabljivim postupkom - dokle god je ~K > 0~, biramo najveće ~x~ takvo da je ~\binom{x}{3} \leq K~, dodajemo ~x~ na niz i smanjujemo ~K~ za ~\binom{x}{3}~. Može se pokazati (na primer, primenom grube sile) da ovaj postupak rezultira u ne više od ~1049~ tačaka, i to u ne više od ~10~ koraka.

Za prave možemo izabrati uzastopne različite prave koje su paralelne ~x~-osi, odnosno prave ~y=1, y=2, \ldots~. Tačke možemo ređati počev od koordinate ~q_i = i^2 \times 10^6~ za ~i~-tu pravu, odnosno, na pravoj sa rednim brojem ~i~ biće tačke ~{(q_i, i)}, {(q_i+1, i)}, \ldots, {(q_i+b_i-1, i)}~. Ova "konveksnost" obezbeđuje da nijedne tri tačke sa različitih pravih ne budu kolinearne.

Podzadaci se mogu rešiti primenom grube sile ili nekog jednostavnijeg postupka postavljanja pravih.