Dat je niz ~A_{i}~ koji se sastoji od ~N~ cifara. Moć niza definišemo kao razliku kvadrata najveće cifre u njemu i kvadrata najmanje cifre u njemu. U jednoj operaciji možete da izbrišete proizvoljnu cifru u nizu. Primeniti najviše ~K~ operacija, tako da moć niza koji ostane bude najmanja moguća i ispisati tu moć. Primetite da u nizu posle brisanja može da ostane i samo jedna cifra, u tom slučaju ona je istovremeno i najveća i najmanja, pa je rezultat ~0~.

Opis ulaza

U prvom redu nalaze se brojevi ~N~, dužina niza i ~K~ najveći broj operacija koje možete primeniti. U drugom redu nalazi se niz od ~N~ cifara.

Opis izlaza

Ispisati najmanju moć niza koji se dobija primenom najviše ~K~ operacija na početni niz.

Primer 1

Ulaz

5 4
5 9 6 9 1

Izlaz

0

Primer 2

Ulaz

5 3
5 9 6 8 1

Izlaz

11

Objašnjenje primera

U prvom primeru, izbrisaćemo cifre ~9~, ~6~, ~9~ i ~1~. Tako će nam ostati niz ~5~, kojem je moć ~5^2-5^2 = 0~. U drugom primeru, izbrisaćemo cifre ~9~, ~8~ i ~1~. Tako će nam ostati niz ~5~ ~6~, kojem je moć ~6^2 - 5^2 = 11~.

Ograničenja

• ~1 \leq K < N \leq 10^5~
• ~0 \leq A_{i} \leq 9~

Test primeri su podeljeni u pet disjunktnih grupa:

• U test primerima vrednim 30 poena: ~N=3~.
• U test primerima vrednim 20 poena: ~N \leq 15~.
• U test primerima vrednim 10 poena: ~N \leq 10^3~, ~K=1~.
• U test primerima vrednim 10 poena: Sve cifre su ili ~1~ ili ~2~.
• U test primerima vrednim 30 poena: Nema dodatnih ograničenja.