Kao nagradu za izuzetan uspeh na prvom krugu kvalifikacija, Aleksa je dobio na poklon parče keksa u obliku pravougaonika dimenzija ~W \times H~, i postavio ga je u ravan tako da mu se temena nalaze na koordinatama ~(0, 0), (W, 0), (W, H)~ i ~(0, H)~. Njegov arhineprijatelj Pavle se nameračio na ovo parče keksa i planira da ga pojede. Pavletova vilica se može opisati krugom poluprečnika ~R~. Tokom ~i~-tog minuta desi se jedan od sledeća dva događaja:

• ~1~ ~x_i~ ~y_i~: Pavle pozicionira svoju vilicu tako da se centar kruga nalazi u tački sa koordinatama ~(x_i, y_i)~, zatim grize keks odnosno uklanja sav sadržaj keksa koji se nalazi u njegovoj vilici,

• ~2~ ~x_i~: Aleksa uzima lenjir, postavlja ga tako da bude paralelan sa ~y~-osom, tako da prolazi kroz tačku ~(x_i, 0)~ i meri dužinu trenutno preostalog parčeta keksa koje se preklapa sa ivicom lenjira.

Da li možete da predvidite koje rezultate merenja će Aleksa dobiti?

Opis ulaza

U prvoj liniji standardnog ulaza nalaze se četiri prirodna broja, odvojena razmakom: ~W, H, R, Q~. U narednih ~Q~ linija, nalaze se dva ili tri broja: ~1, x_i, y_i~ ili ~2, x_i~, odvojena razmakom, koji opisuju ~i~-ti događaj.

Opis izlaza

Za svaki događaj tipa ~2~ ispisati jedan realan broj - rezultat odgovarajućeg merenja. Ukoliko je tačno rešenje tog merenja ~b~, a vaš program ispisuje broj ~a~, vaš izlaz će se smatrati tačnim ukoliko važi ~\frac{|a-b|}{\max(1,b)} \leq 10^{-6}~.

Primer 1

Ulaz

3 2 2 5
2 1
1 2 3
2 0
2 1
2 2

Izlaz

2.000000000000
2.000
1.267949192431
1

Objašnjenje primera

Pre nego što je Pavle odgrizao parče keksa, na bilo kojoj ~x~-koordinati bila bi izmerena vrednost ~H = 2~. Nakon što je odgrizao parče keksa, na koordinati ~x = 0~ je dužina ~2~, na ~x = 1~ je ~3 - \sqrt{3} \approx 1.268~ a na ~x = 2~ je ~1~ (videti sliku).

Ograničenja

• ~1 \leq W, H, R, Q \leq 10^5~
• ~0 \leq x_i \leq W~
• ~H \leq y_i \leq H+R~

Test primeri su podeljeni u 5 disjunktnih grupa:

• U test primerima vrednim 10 poena: ~R = 1~.
• U test primerima vrednim 10 poena: ~R = 2~.
• U test primerima vrednim 10 poena: ~Q \times W \leq 10^6~.
• U test primerima vrednim 20 poena: Svaki događaj tipa ~2~ se javlja nakon svih događaja tipa ~1~.
• U test primerima vrednim 50 poena: Bez dodatnih ograničenja.

Napomena

Da biste izbegli probleme sa preciznošću, koristite tipove double ili long double u jeziku C++, i ispisujte rešenje na bar ~9~ decimala.