Analiza

Postoje dva slučaja u kojima traženi meč ne postoji: ukoliko važi $N < 3A$ (jer moramo imati barem $3$ seta sa barem $A$ poena u svakom), ili ukoliko važi $A=2$ i $2 \nmid n$ (jer se tada svaki set završava razlikom tačno $2$, pa ukupan broj poena mora biti paran).

U svim ostalim slučajevima, možemo pronaći rešenje u tačno $3$ seta. Pretpostavimo, bez umanjenja opštosti, da je prvi tim (čiji je kapiten Pavle) pobedio $3:0$ u setovima. Neka su prva dva seta završena rezultatom $A:0$. Dakle, u trećem setu je odigrano tačno $N' = N-2A$ poena. Imamo dva slučaja:

• Ako važi $N' \leq 2A-2$ tj. $N'-A \leq A-2$, treći set se ne igra ,,na razliku'' i završava se rezultatom $A : (N'-A)$.
• U suprotnom, $N' > 2A-2$ tj. $\frac{N'}{2}+1 > A$, i treći set se igra ,,na razliku'', tj. prvi tim osvaja više od $A$ poena i razlika je tačno $2$.
  • Ako je $N'$ parno, treći set se završava rezultatom $\frac{N'}{2}+1 : \frac{N'}{2}-1$. Po uslovu za ovaj slučaj, rezultat je validan.
  • Ako je $N'$ neparno, treći set se završava rezultatom $\frac{N'-1}{2}+1 : \frac{N'-1}{2}-1$. Ponovo, iz uslova za ovaj slučaj sledi $\frac{N'-1}{2}+1 > A$ (jer je $A$ prirodan broj), pa je ovaj rezultat validan. Sada nam preostaje $1$ poen koji prosto prebacujemo u drugi set, tako da rezultat u njemu postaje $A:1$ (ovo nije moguće uraditi jedino u slučaju $A=2$, ali taj slučaj smo za neparno $N'$, dakle neparno $N$, već obradili).