Kao i obično, ovaj zadatak se odnosi na jednu čudnu situaciju -- potrebno je isplanirati isporuke za svemirskog poštara u 2318. godini. U pošti, koja se nalazi na planeti sa koordinatama ~(0,0)~, se nalazi ~N~ paketa koje treba dostaviti na različite planete, čije su koordinate date (svemir je dvodimenzionalan, koordinate ~i~-te planete su ~(X_i,Y_i)~).

Svemirski poštar se mora pridržavati sledećih pravila:

• Paketi se raznose dva po dva - kada krene iz pošte, poštar mora da ode do jedne planete i isporuči paket, zatim od nje direktno do druge, i nakon toga da se vrati u poštu (gde će preuzeti naredna dva paketa, ako ih još ima).
• Između planeta (ukljjučujući i planetu na kojoj je pošta) se mora kretati pravom linijom (najkraćim putem).
• Putanja kojom se poštar kreće (izlomljena linija koja spaja planete) ne sme seći samu sebe.

Vaš zadatak je da pronađete put koji poštuje ova tri pravila, takav da mu je ukupna dužina minimalna.

Opis ulaza

U prvoj liniji standardnog ulaza nalazi se jedan prirodan broj ~N~ - broj planeta na koje treba odneti pakete. U narednih ~N~ linija se nalaze po dva broja ~X_i~ i ~Y_i~ - koordinate ~i~-te planete.

Opis izlaza

U jedinoj liniji ispisati jedan realan broj - ukupnu dužinu najkraćeg puta koji poštuje sva pravila. Rešenje će biti prihvaćeno ako se razlikuje od tačnog za najviše ~10^{-6}~ (kao relativna ili apsolutna greška).

Primer 1

Ulaz

4
-1 1
-1 4
1 1
1 4

Izlaz

17.07463838

Objašnjenje primera

Najkraći put koji zadovoljava sva tri pravila je sledeći: ~(0,0) \rightarrow (-1,1) \rightarrow (-1,4) \rightarrow (0,0) \rightarrow (1, 4) \rightarrow (1, 1) \rightarrow (0,0)~. Kad ne bi bilo trećeg pravila, poštar bi mogao da prvo dostavi pakete prvoj i trećoj, a zatim drugoj i četvrtoj planeti, ali ta putanja nije dozvoljena jer se putevi od pošte do druge planete i od prve do treće seku.

Ograničenja

• ~N~ je parno.
• Za sve ~i~, ~-10^6 \leq X_i, Y_i \leq 10^6~.
• Nijedne dve planete (uključujući poštu) se ne nalaze na istoj poziciji.
• Nijedne tri planete (uključujući poštu) nisu kolinearne.

Test primeri su podeljeni u pet disjunktnih grupa:

• U test primerima vrednim 20 poena: ~N \leq 8~ i za sve ~i~ važi ~Y_i > 0~.
• U test primerima vrednim 20 poena: ~N \leq 100~ i za sve ~i~ važi ~Y_i > 0~.
• U test primerima vrednim 20 poena: ~N \leq 500~ i za sve ~i~ važi ~Y_i > 0~.
• U test primerima vrednim 20 poena: ~N \leq 100~.
• U test primerima vrednim 20 poena: ~N \leq 500~.