Škola se sastoji od ~n~ učionica raspoređenih u krug. U nekim učionicama nalaze se profesori koji drže čas, tako da je u svakoj učionici ili jedan ili nijedan profesor. Profesori su poznati po tome da ih mrzi da mnogo hodaju i da umeju da hodaju samo u smeru kazaljke na satu. Nakon što zvono označi kraj časa, svaki profesor pogleda da li se u sledećoj učionici (u smeru kazaljke na satu) nalazi profesor koji je upravo završio čas. Ako se ne nalazi, on će sledeći čas održati u toj sledećoj učionici, dok ako je nekog bilo tamo on odlučuje da ostane u istoj učionici u kojoj je malopre održao čas, i ponovi čas istim đacima (jadni oni).

Na slici je dat primer kako se menja raspored profesora pri prelasku iz jednog školskog časa u naredni. Crna polja označavaju učionice sa profesorom, bela polja su učionice bez profesora.

Ako je poznat raspored profesora po učionicama na prvom času, odrediti raspored na ~k~-tom času.

Opis ulaza

U prvoj liniji ulaza nalaze se prirodni brojevi ~n~, broj učionica u školi, i ~k~, redni broj časa za koji treba odrediti raspored. U drugoj liniji ulaza nalazi se opis učionica na prvom času dat kao ~n~ karaktera. Učionice su navedene u smeru kazaljke na satu, i za svaku učionicu zapisan je karakter ~1~ ako se u učionici nalazi profesor, odnosno ~0~ ako se ne nalazi.

Opis izlaza

Neka je ~S~ niz od ~n~ elemenata koji predstavlja stanja učionica na ~k~-tom času. ~S[i] = 0~ ako je ~i~-ta učionica na času ~k~ prazna, odnosno ~S[i] = 1~ ako je u njoj profesor.

U jedinu liniju izlaza ispisati opis učionica na ~k~-tom času, na sledeći način. Ako je ~n \leq 10^5~, ispisati niz ~S~ (bez razmaka). Ako je ~n > 10^5~, ispisati ~10^5~ brojeva, svaki ili ~0~ ili ~1~, gde ~i~-ti broj predstavlja XOR svih brojeva niza ~S~ na pozicijama čiji je indeks kongruentan sa ~i~ po modulu ~10^5~.

Ovakav način ispisivanja se traži da bi se uštedelo vreme potrebno za ispis, i ne menja suštinu zadatka. Ukoliko već imate izračunat niz ~S~, možete iskoristiti sledeći C++ kod za ispis.

    int M = 100000;
    int l = min(n, M);
    for (int i = 0; i < l; i++) {
        int a = 0;
        for (int j = i; j < n; j += M) {
            a ^= S[j];
        }
        printf("%i", a);
    }

U programskom jeziku Pascal, pod pretpostavkom da ste deklarisali ove promenljive,

    l, i, j, a : Longint;
    S : array[1..n] of Integer;

za ispis možete koristiti sledeći kod.

    l := Min(n, M);
    for i := 1 to l do
    begin
        a := 0;
        j := i;
        while (j <= n) do
        begin
            a := a xor S[j];
            j := j + M;
        end;
        Write(a);
    end;

Primeri