Imamo robota koji se nalazi u koordinatnoj mreži, na početku na polju (0,0).

Početna postavka robota se sastoji od broja ~K~ i niza ~D_i~ koji ima ~K~ elemenata. Sa ovakvom postavkom, robot će se kretati tačno ~K~ poteza, a u ~i~-tom potezu robot će napraviti ~D_i~ koraka u neku od 4 strane (gore, dole, levo, desno), u zavisnosti od unete komande.

Nama su poznate samo potencijalne krajnje tačke u koje želimo da dovedemo robota nekim nizom komandi. Potrebno je konstruisati robota i pronaći početnu postavku (odnosno broj ~K~ i niz ~D_i~) tako da je moguće dovesti ga nekim nizom komandi do svake od datih krajnjih tačaka. Za svaku tačku treba ispisati i niz od K komandi - gde je komanda predstavljena jednim slovom:

• U - robot ide na gore, odnosno ukoliko se trenutno nalazi na polju ~(x,y)~ pomeriće se na polje ~(x, y + D_i)~
• D - robot ide na dole, odnosno ukoliko se trenutno nalazi na polju ~(x,y)~ pomeriće se na polje ~(x, y - D_i)~
• L - robot ide na levo, odnosno ukoliko se trenutno nalazi na polju ~(x,y)~ pomeriće se na polje ~(x - D_i, y)~
• R - robot ide na desno, odnosno ukoliko se trenutno nalazi na polju ~(x,y)~ pomeriće se na polje ~(x + D_i, y)~

Na primer, ukoliko imamo date 3 krajnje tačke ~(-7, -3), (7, 3), (-3, -7)~, možemo konstruisati robota koji ima ~K = 5~, i niz ~D = {3, 4, 1, 1, 5}~.

Sada do tačke ~(-7, -3)~ možemo doći nizom komandi: LDRUL
Do tačke ~(7,3)~ možemo doći komandama: RUDLR
A do tačke ~(-3, -7)~ nizom komandi: DULRD

Obratite pažnju da robot za svaku tačku polazi od polja (0,0) i mora napraviti tačno K komandi.

Ukoliko nije moguće napraviti robota tako da može stići do svake od zadatakih tačaka, ispisati -1.

Opis ulaza

U prvoj liniji standardnog ulaza nalazi se broj ~N~, koji predstavlja broj datih krajnjih tačaka. U sledećih ~N~ linija nalaze se po dva broja ~X_i~ i ~Y_i~ odvojena razmakom, koji predstavljaju koordinate ~i~-te tačke.

Opis izlaza

U prvoj liniji standardnog izlaza ispisati broj ~K~. U drugoj liniji standardnog izlaza ispisati ~K~ brojeva koji predstavljaju niz ~D~. U sledećih ~N~ linija ispisati string od ~K~ komandi, koji predstavlja niz komandi kojom stižemo do date krajnje tačke.

Primer

3
-7 -3
7  3
-3 -7

5
3 4 1 1 5
LDRUL
RUDLR
DULRD

5
0 0
1 0
2 0
3 0
4 0

-1

Ograničenja i podzadaci

~2 \le N \le 1000~
~-10^9 \le X_i, Y_i \le 10^9~

Za postavku robota mora da važi:
~1 \le K \le 1024~
~1 \le D_i \le 10^{12}~

Test primeri su podeljeni u 3 disjunktne grupe:

• U test primerima vrednim 24 poena: ~Y_i = 0~
  
• U test primerima vrednim 20 poena: ~-10 \le X_i, Y_i \le 10~
  
• U test primerima vrednim 56 poena: Nema dodatnih ograničenja.