Prvo ćemo preračunati sledeće dve vrednosti: ~ge[i]~ i ~e[i]~, koje označavaju koliko možemo najviše podsekvenci ~ge~ uzeti iz podstringa ~S[i:N]~ i koliko slova ~e~, koje nismo iskoristili za neki stringova ~ge~, postoji u tom podstringu. Primetimo da je rešenje binarno pretraživo, tj. ukoliko možemo da pronađemo ~t~ podsekvenci ~\texttt{algoge}~, onda sigurno mozemo da pronadjemo i ~x~ podsekvenci za svako ~x \leq t~. Binarno pretražujemo po rešenju i proveravamo da li je moguće pronaći ~x~ podsekvenci ~\texttt{algoge}~ u stringu. Sada prolazimo kroz string i pamtimo koliko smo do sada "napravili" stringova ~\texttt{a}~, ~\texttt{al}~, ~\texttt{alg}~, ~\texttt{algo}~, ~\texttt{algog}~ i ~\texttt{algoge}~.

Delimo na slučajeve po vrednosti trenutnog karaktera:

• ~S[i] \notin \{'a','l','g','o','e'\}~ - Nastavljamo na sledeći karakter.
• ~S[i] = 'a'~ - Povećamo broj napravljenih stringova ~\texttt{a}~ za ~1~.
• ~S[i] = 'l'~ - Ukoliko broj napravljenih stringova ~\texttt{a}~ nije ~0~, povećamo broj napravljenih stringova ~\texttt{al}~ za ~1~ i smanjimo broj napravljenih stringova ~\texttt{a}~ za ~1~.
• ~S[i] = 'o'~ - Ukoliko broj napravljenih stringova ~\texttt{alg}~ nije ~0~, povećamo broj napravljenih stringova ~\texttt{algo}~ za ~1~ i smanjimo broj napravljenih stringova ~\texttt{alg}~ za ~1~.
• ~S[i] = 'e'~ - Ukoliko broj napravljenih stringova ~\texttt{algog}~ nije ~0~, povećamo broj napravljenih stringova ~\texttt{algoge}~ za ~1~ i smanjimo broj napravljenih stringova ~\texttt{algog}~ za ~1~.
• ~S[i] = 'g'~ - Ukoliko nema napravljenih stringova ~\texttt{al}~ ni napravljenih stringova ~\texttt{algo}~, nastavljamo na sledeći karakter. Ukoliko nema napravljenih stringova ~\texttt{al}~, povećamo broj napravljenih stringova ~\texttt{algog}~ za ~1~ i smanjimo broj napravljenih stringova ~\texttt{algo}~ za ~1~. Ukoliko nema napravljenih stringova ~\texttt{algo}~, povećamo broj napravljenih stringova ~\texttt{alg}~ za ~1~ i smanjimo broj napravljenih stringova ~\texttt{al}~ za ~1~. Ostaje slučaj u kojem postoje napravljeni i string ~\texttt{al}~ i string ~\texttt{algo}~, tj. možemo da biramo za koji ćemo string iskoristiti trenutni karakter. Neka je ~p~ broj napravljenih stringova ~\texttt{algoge}~. Primetimo da ćemo za sve napravljene stringove ~\texttt{algog}~ (neka je broj takvih stringova ~t~) iskoristiti neko ~e~ iz podstringa ~S[i+1:N]~. Tada pronađemo koliko ćemo stringova napraviti na taj način. Neka je taj broj ~q~. Primetimo da je ~q = min(e[i+1]+ge[i+1],t)~. Takođe primetimo da će nakon toga u podstringu ~S[i+1:N]~ ostati tačno ~r = min(e[i+1]+ge[i+1]-q,ge[i+1])~ stringova ~\texttt{ge}~ koje možemo iskoristiti za pravljenje stringa ~\texttt{algoge}~. Tada, ukoliko je ~p+q+r < x~, to znači da moramo da iskoristimo ovaj karakter ~'g'~ da bi od stringa ~\texttt{algo}~ napravili string ~\texttt{algog}~ (u suprotnom očigledno uz dosadašnje napravljene stringove i karaktere u podstringu ~S[i+1:N]~, nije moguće napraviti dovoljno stringova ~\texttt{algoge}~), u suprotnom možemo da iskoristimo ovaj karakter da bi napravili string ~\texttt{alg}~ od stringa ~\texttt{al}~.

Konačno proveravamo da li je broj napravljenih stringova ~\texttt{algoge}~ bar ~x~, i ukoliko jeste, vraćamo ~\texttt{true}~, inače ~\texttt{false}~.