Prvo ćemo preračunati sledeće dve vrednosti: $ge[i]$ i $e[i]$, koje označavaju koliko možemo najviše podsekvenci $ge$ uzeti iz podstringa $S[i:N]$ i koliko slova $e$, koje nismo iskoristili za neki stringova $ge$, postoji u tom podstringu. Primetimo da je rešenje binarno pretraživo, tj. ukoliko možemo da pronađemo $t$ podsekvenci $\texttt{algoge}$, onda sigurno mozemo da pronadjemo i $x$ podsekvenci za svako $x \leq t$. Binarno pretražujemo po rešenju i proveravamo da li je moguće pronaći $x$ podsekvenci $\texttt{algoge}$ u stringu. Sada prolazimo kroz string i pamtimo koliko smo do sada "napravili" stringova $\texttt{a}$, $\texttt{al}$, $\texttt{alg}$, $\texttt{algo}$, $\texttt{algog}$ i $\texttt{algoge}$.

Delimo na slučajeve po vrednosti trenutnog karaktera:

• $S[i] \notin \{'a','l','g','o','e'\}$ - Nastavljamo na sledeći karakter.
• $S[i] = 'a'$ - Povećamo broj napravljenih stringova $\texttt{a}$ za $1$.
• $S[i] = 'l'$ - Ukoliko broj napravljenih stringova $\texttt{a}$ nije $0$, povećamo broj napravljenih stringova $\texttt{al}$ za $1$ i smanjimo broj napravljenih stringova $\texttt{a}$ za $1$.
• $S[i] = 'o'$ - Ukoliko broj napravljenih stringova $\texttt{alg}$ nije $0$, povećamo broj napravljenih stringova $\texttt{algo}$ za $1$ i smanjimo broj napravljenih stringova $\texttt{alg}$ za $1$.
• $S[i] = 'e'$ - Ukoliko broj napravljenih stringova $\texttt{algog}$ nije $0$, povećamo broj napravljenih stringova $\texttt{algoge}$ za $1$ i smanjimo broj napravljenih stringova $\texttt{algog}$ za $1$.
• $S[i] = 'g'$ - Ukoliko nema napravljenih stringova $\texttt{al}$ ni napravljenih stringova $\texttt{algo}$, nastavljamo na sledeći karakter. Ukoliko nema napravljenih stringova $\texttt{al}$, povećamo broj napravljenih stringova $\texttt{algog}$ za $1$ i smanjimo broj napravljenih stringova $\texttt{algo}$ za $1$. Ukoliko nema napravljenih stringova $\texttt{algo}$, povećamo broj napravljenih stringova $\texttt{alg}$ za $1$ i smanjimo broj napravljenih stringova $\texttt{al}$ za $1$. Ostaje slučaj u kojem postoje napravljeni i string $\texttt{al}$ i string $\texttt{algo}$, tj. možemo da biramo za koji ćemo string iskoristiti trenutni karakter. Neka je $p$ broj napravljenih stringova $\texttt{algoge}$. Primetimo da ćemo za sve napravljene stringove $\texttt{algog}$ (neka je broj takvih stringova $t$) iskoristiti neko $e$ iz podstringa $S[i+1:N]$. Tada pronađemo koliko ćemo stringova napraviti na taj način. Neka je taj broj $q$. Primetimo da je $q = min(e[i+1]+ge[i+1],t)$. Takođe primetimo da će nakon toga u podstringu $S[i+1:N]$ ostati tačno $r = min(e[i+1]+ge[i+1]-q,ge[i+1])$ stringova $\texttt{ge}$ koje možemo iskoristiti za pravljenje stringa $\texttt{algoge}$. Tada, ukoliko je $p+q+r < x$, to znači da moramo da iskoristimo ovaj karakter $'g'$ da bi od stringa $\texttt{algo}$ napravili string $\texttt{algog}$ (u suprotnom očigledno uz dosadašnje napravljene stringove i karaktere u podstringu $S[i+1:N]$, nije moguće napraviti dovoljno stringova $\texttt{algoge}$), u suprotnom možemo da iskoristimo ovaj karakter da bi napravili string $\texttt{alg}$ od stringa $\texttt{al}$.

Konačno proveravamo da li je broj napravljenih stringova $\texttt{algoge}$ bar $x$, i ukoliko jeste, vraćamo $\texttt{true}$, inače $\texttt{false}$.