Primetimo prvo, da je u preseku svih podmatrica neka podmatrica. Posmatrajmo "projekciju" podmatrica na donju ivicu matrice, ona je određena levom i desnom ivicom podmatrice. Slično posmatrajmo "projekciju" podmatrica na levu ivicu matrice. Primetimo sada da je veličina te preseka jednaka dužini preseka intervala na donjoj ivici matrice osi, pomnoženoj sa dužinom preseka intervala na levoj ivici matrice. Ovo upućuje na to, da je moguće razdvojiti problem po koordinatama.

Izračunaćemo dva niza ~A_{i}~ i ~B_{i}~, gde je A_{i} broj načina da izaberemo ~N~ intervala, tako da su oni podintervali intervala ~[0,R]~ i da im je presek dužine tačno ~i~, slično ~B_{i}~ je broj načina da izaberemo ~N~ intervala, tako da su oni podintervali intervala ~[0,C]~ i da im je presek dužine tačno ~i~. Kada pronađemo ove vrednosti, rezultat je ~\sum_{i \cdot j \geq K} A_{i} \cdot B_{j}~.

Do vrednosti ovih nizova ~A_{i}~ i ~B_{i}~ možemo doći kombinatornim formulama: ~A_{i} = \sum_{0 \leq j,j + i \leq R} ((j+1)^N - j^N) \cdot ((R-j-i+1)^N - (R-j-i)^N)~ i ~B_{i} = \sum_{0 \leq j,j + i \leq C} ((j+1)^N - j^N) \cdot ((C-j-i+1)^N - (C-j-i)^N)~.

Zadatak je preuzet sa ~\texttt{Moscow}~ ~\texttt{Autumn}~ ~\texttt{Workshop}~ ~\texttt{2019}~ ~\texttt{Day}~ ~\texttt{1}~, takmičenje ~\texttt{Welcome}~ ~\texttt{Contest}~ ~\texttt{from}~ ~\texttt{Asia}~.