Dato vam je ~m~ skupova ~P_{i}, Q_{i}: \forall i (1 \leq i \leq m), P_{i},Q_{i} \subset \{1,...,i-1\}~. Postoji ~m~ ugnježdenih for petlji i za ~j~-tu petlju, promenljiva u petlji je ~i_{j}~, njena donja granica, određena promenljivim u prethodnim petljama, je ~max \{ i_{k}(k \in P_{j})\}~(posebno ukoliko je ~P_{j}~ prazan skup, donja granica je ~1~), a njena gornja granica, takođe određena promenljivim u prethodnim petljama, je ~min \{ i_{k}(k \in Q_{j})\}~(posebno ukoliko je ~Q_{j}~ prazan skup, gornja granica je ~n~)

Interesuje vas koliko će se puta po modulu ~p~ izvršiti telo ~m~-te (najdublje) petlje.

Opis ulaza

U prvoj liniji su tri pozitivna cela broja ~m~, ~n~, ~p~ ~(1 \leq m \leq 15~, ~1 \leq n \leq 10^9~, ~2 \leq p \leq 10^9+7)~. Sledi ~m~ linija, u ~i~-toj se nalazi nekoliko nenegativnih brojeva, koji opisuju skupove ~P_{i}~ i ~Q_{i}~. Prvi je broj ~A_{i}~, koji označava veličinu skupa ~P_{i}~, zatim sledi ~A_{i}~ celih brojeva, koji predstavljaju elemente skupa ~P_{i}~. Sledi broj ~B_{i}~, koji označava veličinu skupa ~Q_{i}~, a zatim sledi ~B_{i}~ brojeva, koji predstavljaju elemente skupa ~Q_{i}~.

Opis izlaza

Ispisati jedan nenegativan broj - koliko će se puta telo unutrasnje petlje izvršiti po modulu ~p~.

Primer ulaza

6 10 987654321
0 0
1 1 0
0 0
1 3 0
0 1 4
1 2 2 1 2

Primer izlaza

3850

Objašnjenje primera

U kodu ispod su napisane petlje iz primera u jeziku C++. Treba ispisati koliko će se puta izvršiti telo šeste, najdublje petlje:

int n=10;
for(int i1=1;i1<=n;i1++) {
    for(int i2=i1;i2<=n;i2++) {
        for(int i3=1;i3<=n;i3++) {
            for(int i4=i3;i4<=n;i4++) {
                for(int i5=1;i5<=i4;i5++) {
                    for(int i6=i2;i6<=min(i1,i2);i6++) {
                        //telo najdublje, m-te petlje
                    }
                }
            }
        }
    }
}