Posmatrajmo prvo šta se dešava u slučaju da na početku nijedna lampa nije upaljenja. Očito nam svaka lampa osvetljava najviše ~3~ lampe, stoga nam je potrebno bar ~\lceil\frac{x}{3}\rceil~ paljenja lampi. Ovaj broj je očito i dovoljan, jer ako krenemo da palimo lampe ~2,5,8,11\cdots~ do kraja, sve lampe će nam biti osvetljene, a upalićemo tačno ~\lceil\frac{x}{3}\rceil~ lampi (poslednja može da bude ~3x+1~ umesto ~3x+2~, ako ~3x+2~ ne postoji. Npr, za ~10~ lampi treba da upalimo lampe ~2,5,8,10~).

Sada kad smo rešili ovaj podproblem, ceo zadatak se ne rešava teško. Na početku prostom simulacijom (jednim prolaskom kroz niz) vidimo koje su lampe već osvetljene. Ostatak lampi ćemo podeliti u "blokove" uzastopnih neosvetljenih lampi. Ove blokove možemo nezavisno rešavati, jer rešavanje jednog očigledno ne može nikako da utiče na rešavanje drugog. Stoga sumirajući rešenja po svim blokovima ~\lceil\frac{\text{dužina bloka}}{3}\rceil~ će nam dati traženo rešenje.

Uzeti u obzir da morate da se pazite da pri tom prolasku kroz niz uračunate i blok na kraju. Moguće je odrediti blokove jednim prolaskom kroz niz, ali lakše i bezbednije je da u prvom prolazu odredite koje su lampe osvetljene, pa tek u drugom prolazu da odredite podelu na blokove. Vremenska i memorijska složenost opisanog rešenja su ~O(N)~.