Dat je kružni niz $A$ od $n$ elemenata (elementi $A_n$ i $A_1$ su susedni). Potrebno je podeliti niz u $k$ podnizova susednih elemanta (svaki element se nalazi u tačno jednom podnizu) tako da se maksimizuje moć niza.

Moć niza definišemo kao bitwise $AND$ snaga svih $k$ izabranih podnizova. Snagu jednog podniza definišemo kao bitwise $OR$ svih elemenata u tom podnizu.

U C++, operator bitwise $AND$ ima oznaku $\&$, dok operator $OR$ ima oznaku $|$ (o bitwise operacijama)

Opis ulaza

• Prva linija standardnog ulaza sadrži dva prirodna broja $n$ i $k$ ($1 \leq k \leq n \leq 5 \cdot 10^5$)
• Druga linija standardnog ulaza sadrži $n$ celih brojeva, niz $A_i$ ($0 \leq A_i \leq 10^9$)

Opis izalza

U jednoj liniji standardnog izalza ispisati maksimalnu moć niza

Primer ulaza

6 3
2 2 2 4 4 4

Primer izalza

4

Objašnjenje primera

Optimalna podela niza u tri grupe je $[2, 2, 4]$, $[4]$, $[4, 2]$. $(2 | 2 | 4) \& (4) \& (4 | 2) = 6 \& 6 \& 4 = 4$