Dat je skup A koji sadrži n različitih prirodnih brojeva. Odrediti koliko ima podskupova skupa A za koje važi da je zbir najvećeg i najmanjeg elementa jednak datom broju m.

Ulaz.

(Ulazni podaci se učitavaju sa standardnog ulaza) U prvom redu se nalaze prirodni brojevi n i m (2 ≤ n ≤ 100.000, 1 ≤ m ≤ 1.000.000.000). U drugom redu se nalazi n različitih prirodnih brojeva, koji predstavljaju skup A.

Izlaz.

(Izlazni podaci se ispisuju na standardni izlaz) U prvom i jedinom redu treba ispisati ostatak pri deljenju broja podskupova kod kojih je zbir najvećeg i najmanjeg elementa jednak m i broja 1.000.000.007.

Primer 1.

5 9
7 2 9 5 4

5

Primer 2.

6 11
2 4 6 8 10 12

0

Objašnjenje.

U prvom primeru traženi podskupovi su {2, 7}, {2, 4,7}, {2, 5, 7}, {2, 4, 5, 7} i {4, 5}. Primetimo daskup {9} ne zadovoljava uslove zadatka, pošto je zbirnajvećeg (broj 9) i najmanjeg (broj 9) elementa jednak18. U drugom primeru ne postoji podskup kod koga je zbirnajvećeg i najmanjeg elementa neparan broj, pa je zatorešenje 0.